已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,角AOD=120度，求角AEO的度数。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:24:55
已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,角AOD=120度，求角AEO的度数。
已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD
已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,角AOD=120度，求角AEO的度数。
已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,角AOD=120度，求角AEO的度数。
∠AEO=30°
楼主问题是啥。。。。。问题呢。。。。。。已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120度，求角AEO的度数。设AE和BD相交于点F,
由矩形对角线交与点O，可得OA=OB=AB，
又∠AOD=120°可得∠AOB=60°，∠CBO＝30°
AE平分直角∠BAD,所以∠BAE=45°，所以AB=BE,可得OB=BE,所以三角形BOE是等腰三角形，...
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楼主问题是啥。。。。。问题呢。。。。。。
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由O是矩形ABCD对角线交点，知OA=OB=OC=OD=AC/2=BD/2(矩形对角线相等且互相平分)
∵∠AOD=120°∴∠OAD=∠ODA=∠CBD=∠ACB=(180°-120°)/2=30°，
∠AOB=180°-120°=60°
AB=BDsin30°=BD/2=BO
又AE平分∠BAD，∴∠BAE=90°/2=45°，∠BEA=90°-∠BAE=45°...
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由O是矩形ABCD对角线交点，知OA=OB=OC=OD=AC/2=BD/2(矩形对角线相等且互相平分)
∵∠AOD=120°∴∠OAD=∠ODA=∠CBD=∠ACB=(180°-120°)/2=30°，
∠AOB=180°-120°=60°
AB=BDsin30°=BD/2=BO
又AE平分∠BAD，∴∠BAE=90°/2=45°，∠BEA=90°-∠BAE=45°，∴BE=AB=BO，
∴∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°，∴∠AOE=∠AOB+BOE=60°+75°=135°
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