正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:23:29
正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这

正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值
正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值

正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值
此题修改为“正方形ABCD的面积为12,△ADE为正三角形,E在正方形内,在对角线上有一点P,使得PC+PE最小,求这个值.”
易求PC+PE=2√3

三角形ABE为正三角形, 图形是ADE为正三角形,
以图为准,PD+PE≥DE 在P,D重合时有最小值2√3
PC+PE=PA+PE≥AE 在P∈AE时有最小值2√3
PE+PB的最小值也在P∈AE时达到,
设Q=AE∩PB AQ/﹙1/√2﹚=QB/﹙1/2﹚=2√3/[﹙1+√3﹚/﹙2√2﹚]
AQ=6-2√3 BQ=3√2-√6 EQ=...

全部展开

三角形ABE为正三角形, 图形是ADE为正三角形,
以图为准,PD+PE≥DE 在P,D重合时有最小值2√3
PC+PE=PA+PE≥AE 在P∈AE时有最小值2√3
PE+PB的最小值也在P∈AE时达到,
设Q=AE∩PB AQ/﹙1/√2﹚=QB/﹙1/2﹚=2√3/[﹙1+√3﹚/﹙2√2﹚]
AQ=6-2√3 BQ=3√2-√6 EQ=2√3-AQ=4√3-6
QE+QB=3√2-√6 +4√3-6≈2.72135[PE+PB的最小值] [你要的是哪一个?]

收起

(正三角形??等边?)

正方形面积=12,边长=√12=2√3

如图建立直角坐标系,则

PD+PE>=DE=√[(0+√3)^2+(3-2√3)^2]=√(24-12√3)=√18-√6=3√2-√6

当PD重合时,PD+PE有最小值=3√2-√6

PD+PE≥DE,等号成立时D,P,E共线,则P,D重合,此时PD+PE最小
∵DE=AD=根号12=2倍的根号3
∴PD+PE最小值为2倍的根号3

三角形ABE为正三角形?看不出来

如图,正方形abcd的边长是8,三角形abe和bec的面积分别为14,12,那么三角形aed和三角形edc的面积差是多少 如图,正方形ABCD的边长为12厘米,三角形abe、三角形adf与四边形AECF的面积彼此相求aef面积 正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值 已知ABCD是正方形,边为5cm,三角形ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米,三角形ABE面积是( )平方厘米急! 如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为多少? 已知三角形ABE的面积是8平方厘米,它是三角形DEC面积的4/5,求正方形ABCD的面积. 如图,正方形ABCD边长为6,三角形ABE,ADF,与四边形AECF面积相等,求三角形AEF面积 1)正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米,如图所示,边BC落在EH上,已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为多少平方厘米? 1)正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米,如图所示,边BC落在EH上,已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为多少平方厘米? 正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米,边BC落在EH上,已知三角形ACG面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为多少平方厘米? 正方形ABCD,边长为6cm,E为BC上任意一点,延长DC和AE,交予一点F,三角形ABE的面积比三角形EFC的面积大12平方厘米,求CF长度. 如图,在三角形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方分米,是三角形DEC的2倍,求正方形ABCD的面积图画不出来,ABCD是一个正方形 正方形ABCD的边长为6厘米角ABE、角ADF与四边形AECF的面积相等求三角形AEF的面积是列式和结果 长方形ABCD的面积为20,三角形ABE面积等于三角形ADF面积等于5,求三角形AEF面积. 正方形ABCD的面积是100平方厘米 三角形ABE的面积是35平方厘米 阴影部分的面积是多少 正方形ABCD的面积是100平方厘米 三角形ABE的面积是35平方厘米 阴影部分的面积是多少 右图中,正方形ABcD的面积是78平方厘米,三角形ABE的面积是25平方厘米,求阴影部分的面积. 右图中,正方形ABCD的面积是78平方厘米,三角形ABE的面积是25平方厘米,求阴影部分的面积