∫x-arctanx/1+x^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 15:36:16

∫x-arctanx/1+x^2∫x-arctanx/1+x^2∫x-arctanx/1+x^2=∫x/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2)dx=0.5∫1/(1+x^2)d(1+x^

∫x-arctanx/1+x^2
∫x-arctanx/1+x^2

∫x-arctanx/1+x^2
=∫x/(1+x^2) dx-∫arctanx/(1+x^2 )dx=0.5∫1/(1+x^2) d(1+x^2)-∫arctanxdarctanx
=0.5ln(1+x^2)-0.5(arctanx)^2.

把原式拆为两个，一个是X，一个是另一个。
然后另一个是把1+X^2移到dx那儿即为∫arctanx darctanx。
总结果是：1/2X^2-1/2(arctanx)^2+C