高二数学题(有关复数)若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数,求实数x和y.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:04:17
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高二数学题(有关复数)若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数,求实数x和y.
高二数学题(有关复数)
若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数,求实数x和y.

高二数学题(有关复数)若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数,求实数x和y.
60i-|x+yi|
-|x+yi|是模,是个实数
所以实部是-|x+yi|,虚部是60
共轭复数
实部相等,虚部相反数,
x+y-30=-|x+yi|=-√(x²+y²)
-xy=-60
xy=60
x+y-30=-√(x²+y²)
平方
x²+y²+900+2xy-60x-60y=x²+y²
1020-60x-60y=0
x+y=17
xy=60
所以x和y是方程a²-17a+60=0
x=12,y=5或x=5,y=12

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