圆周率是谁发明的?谢谢了,大神帮忙啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:30:51
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刘徽就就计算过圆周率 祖冲之进行了精确的计算

呵呵,圆周率不是谁发明的,而是本身就存在的。 圓周率就是圓周長與直徑的比率,通常以希臘字母π來表示此符號,由數學家歐拉(Euler)首倡。研究圓周率π的歷史說來源遠流長,甚至於可追溯至古埃及文明時代,通常可分為四個時期 (一)實驗時期: 很久以前(阿基米德之前),π值之測定常憑直觀推測或實物度量而得。賴因德紙草書是現存世界上最古老的數學書(約產生於公元前1650年),其中記載圓面積的算法為直徑減去...

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呵呵,圆周率不是谁发明的,而是本身就存在的。 圓周率就是圓周長與直徑的比率,通常以希臘字母π來表示此符號,由數學家歐拉(Euler)首倡。研究圓周率π的歷史說來源遠流長,甚至於可追溯至古埃及文明時代,通常可分為四個時期 (一)實驗時期: 很久以前(阿基米德之前),π值之測定常憑直觀推測或實物度量而得。賴因德紙草書是現存世界上最古老的數學書(約產生於公元前1650年),其中記載圓面積的算法為直徑減去它的 1/9,然後加以平方,按照這個方式計算,則圓周率大約是3.16049。舊約聖經中也有圓周率為 3的記述。在中國也使用 3粗率之值,中國古書「九章算術」第一章方田引題:「今有圓田,周三十步,徑十步,為田幾何?」就認定π為3。有人推測在公元前若干個世紀,就已經使用π= 3的圓周率了,在古印度時期,使用的π值,常常引用複雜的式子表示, 約略為3。 (二)幾何法時期: 阿基米德用幾何的方法,證明了圓周率是介於 3又1/ 7與 3又10/ 71之間,現在人們常利用 22/ 7來計算π的近似值。公元150年左右,希臘天文學家托勒密(Ptolemy),製作一個弦表(正弦函數表的雛形)來計算圓周率,其值為 377/ 120= 3.1416,比阿基米德更為進步。九章算術第一章方田的第32題有提到計算圓面積的法則:「術曰:半周半徑相乘得積步。」,若圓面積為 A、圓周長為 C、半徑為 r,則 A= (C× r) / 2;如果我們用現在已經知道的圓周公式 C=2πr代入,則 A=πr2就是圓面積的公式,可見這個敘述是正確的,劉徽在九章註解上便給了詳盡的證明,並且順便也算出比較精確的圓周率為 157/50(此亦稱為徽率),劉徽所用的方法是「割圓術」,劉徽曾說:「割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失矣。」也就是利用圓內接正 n邊形,然後讓 n越來越大以求圓周長的近似值,不過當年還未能引進極限的觀念,所以不管圓內接正 n邊形的 n有多大,始終只是近似值。 劉徽之後二百年,約在南北朝時期,天文學家祖沖之(西元429~500年),在圓周率上的計算有更大的突破,他已經算出:3.1415926<π<3.1415927;也就是算出π的近似值到小數點後第七位,這是相當精密的圓周率。在1424年,中亞細亞伊朗地區有一位天文數學家卡西,曾經算出π= 3.141,592,653,589,793,25精確度達到小數點後第16位。 利用幾何方法求π值,必須做很大的計算量,像數學家盧多爾夫,為了要算出小數點後35位,就幾乎窮其一生,不過在計算機還未發明以前,這已經是人類的極限了。所以17世紀才出現了數學分析,利用這個工具使得π的歷史又進入一個新的階段。 (三)分析法時期: 這一時期人們開始擺脫利用多邊形周長的繁雜計算,而利用無窮級數或無窮連乘積來計算π,其中有幾種形式表示. S.Ramanujan 印度數學家(1887—1920): 1913年,十月某天,英國劍橋大學數學教授 G.H.Hardy 接到一封來自印度 25歲青年人的來信,此人未受過大學教育完全自修而成,信中十頁紙中列了差不多 50個公式,大部份是積分和無窮級數,他請求 Handy 檢視是否有價值。 起初,Hardy 不以為意,他以為有人惡作劇,不久他與他的同事發覺到他們所看到的是一位數學天才的經典之作。次年1914年 4月,這位年輕的印度青年被 Hardy 邀請到英國一同研究,1917年得肺炎病逝,他的遺作仍為二十世紀許多傑出數學家所稱道。 此位印度數學家身後留下無數的筆記,筆記中所記錄為其生平時對數學的一些觀察,其中有許多很奇怪極美妙的公式 。 圓周率之求法分為兩種:一為幾何法;一為解析法。所謂幾何法者乃將圓內接外切多邊形割之又割,求其極限之值而已,故邊愈多則值愈精密,中國古代劉徽與齊祖沖之求率法均為幾何求法,有言:方為數之始,圓為數之終,圓始於方,方終於圓西方所發展的圓周率求法多屬解析法,大概利用收斂級數法的法則 (四)計算機時期: 1946年,世界第一台電子計算機EMAC製造成功,人類歷史正式邁進了資訊時代,1949年EMAC根據梅欽公式計算π值到小數點後第 2035位,時間花了 70小時,當計算機的發展不斷更新,計算π值的記錄也紛紛被打破,1960年尚克斯和倫奇(Wrench,英人),算到小數點後第 100,265位,1967年吉尤(Guilloud,法人)算到小數點後第500,000位,1987年已有人算到第 2936萬位以上,進入90年代後紀錄已經超過10億位了

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