已知角AOB=80°∠BOC=36° OE平分∠AOB OF平分∠BOC 求∠EOF的度数

已知角AOB=80°∠BOC=36° OE平分∠AOB OF平分∠BOC 求∠EOF的度数
已知角AOB=80°∠BOC=36° OE平分∠AOB OF平分∠BOC 求∠EOF的度数

已知角AOB=80°∠BOC=36° OE平分∠AOB OF平分∠BOC 求∠EOF的度数
∵OE平分∠AOB ,∠AOB=80°
∴∠AOE=∠EOB=1/2∠AOB=40°
∵OF平分∠BOC ,∠BOC=36°
∴∠BOF=∠FOC=1/2∠BOC=18°
当∠BOC在∠AOB外时
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=58°
当∠BOC在∠AOB内时
∴∠EOF=∠EOB-∠BOF=22°

两种情况 ，当BOC在BOA外部时，EOF=1/2A0B+2/1B0C=EOB+FOB=58
当BOC在BOA内部时，BOF=1/2AOB-1/2AOC=EOB-BOF=22

角EOF = 角EOC- 角COF
= 1/2角AOC - 1/2角BOC
= 1/2(角AOB+BOC) - 1/2角BOC
= 1/2 角AOB
=40度

角EOF = 角EOC- 角COF = 1/2角AOC - 1/2角BOC = 1/2(角AOB+BOC) - 1/2角BOC = 1/2 角AOB =40度