f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一个小过程,多谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:51:03
f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一个小过程,多谢f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶

f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一个小过程,多谢
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因为 lim{f(x)/x}=lim{(5^x +7^x -2)/x}=lim{5^x*ln5+7^x*ln7-2}=ln5+ln7-2=常数;
所以 f(x) 与 x 是同阶无穷小,但不等价,而是相差一个系数 -2+ln35,即 f(x)~(-2+ln35)x;