求求你们了..1.已知:将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形,作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为R1.R2.R3 求证:R=R1+R2+R3 2.一个圆锥的母线长L是底面半径的2倍,将这个圆

求求你们了..1.已知:将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形,作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为R1.R2.R3 求证:R=R1+R2+R3 2.一个圆锥的母线长L是底面半径的2倍,将这个圆
求求你们了..
1.已知:将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形,作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为R1.R2.R3 求证:R=R1+R2+R3
2.一个圆锥的母线长L是底面半径的2倍,将这个圆锥的侧面展开,铺平后是怎么样的一个图形呢?请说明理由.
3.在三角形ABC中AB=3,AC=4,角A=90度.把RT三角形ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1 把RT三角形ABC绕AB旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为S2 求S1:S2的值

求求你们了..1.已知:将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形,作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为R1.R2.R3 求证:R=R1+R2+R3 2.一个圆锥的母线长L是底面半径的2倍,将这个圆
1
2ЛR=2ЛR1+2ЛR2+2ЛR3
则 R=R1+R2+R3
（给出 面积之比为1:2:3 这个条件对于这题来说 完全是个多余）
2
圆锥展开平铺后肯定是个扇形 现在就来确定它是一个怎样的扇形
设这个圆锥的半径为R 扇形的弧长为 n
则 n=2ЛR
锥形打开后 L即为 扇形的两边之长
设 扇形的角度为a
则 n/（2ЛL）＝a/360度 L=2R
则a=180度
则 这个锥形铺平后是个 圆心角为180度 半径为L的扇形
3
S1/S2=Л(R1^2)*h1*(1/3)/Л(R2^2)*h2*(1/3)
=R1^2*h1/R2^2*h2
=AB^2*AC/AC^2*AB
=3/4

1、
设三个扇形的弧长分别是l1、l2、l3.
在原来的圆中，l1+l2+l3=2πR……（1）
在各自的圆锥中
l1=2πR1
l2=2πR2
l3=2πR3
带入（1）得2πR1+2πR2+2πR3=2πR
即
R=R1+R2+R3
2、是一个半圆
设母线长为R，底面半径为r。则2r=...

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1、
设三个扇形的弧长分别是l1、l2、l3.
在原来的圆中，l1+l2+l3=2πR……（1）
在各自的圆锥中
l1=2πR1
l2=2πR2
l3=2πR3
带入（1）得2πR1+2πR2+2πR3=2πR
即
R=R1+R2+R3
2、是一个半圆
设母线长为R，底面半径为r。则2r=R
底面周长为l=2πr=πR
展开是一个扇形，扇形的半径为R，弧长为πR。
也就是说是一个半圆。
3、全面积=侧面面积+底面面积
绕AC旋转得到圆锥：R=3，L=5
底面面积=πR²=9π
侧面面积=（2πR/2πL）πL²=15π
所以S1=9π+15π=23π
绕AB旋转得到圆锥：R=4，L=5
底面面积=πR²=16π
侧面面积=（2πR/2πL）πL²=20π
所以S2=16π+20π=36π
S1/S2=23/36

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1.∵面积比是1：2：3
∴半径为R的圆周长也被分为1：2：3
设三个圆锥底面周长为d1，d2,d3
d1=2πR/6 d2=2πR/3 d3=πR
又因为
d1=2πr1 d2=2πr2 d3=2πr3
所以得到
r1=R/6 r2=R/3 r3=R/2
所以 R=r1+r2+r3
2.设底面半径为R，则底面周长为2π...

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1.∵面积比是1：2：3
∴半径为R的圆周长也被分为1：2：3
设三个圆锥底面周长为d1，d2,d3
d1=2πR/6 d2=2πR/3 d3=πR
又因为
d1=2πr1 d2=2πr2 d3=2πr3
所以得到
r1=R/6 r2=R/3 r3=R/2
所以 R=r1+r2+r3
2.设底面半径为R，则底面周长为2πR
圆锥侧面展开后是个扇形，其半径为圆锥母线长，即2R
把扇形补齐，则其周长为4πR
而实际扇形弧长度为圆锥底面的周长，为2πR
所以是个半圆
3.答案为2：3
思路：分别把S1和S2计算出来。全面积是底面积和侧面积的和
过程：
S1=9π+15π=24π S2=16π+20π=36π

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1.半径为R的圆的周长为2R，
则三个扇形的弧长分别为·2R，·2R，·2R，
即R，R，R．
而底面半径为r1，r2，r3．
∴2r1=R，r1=R；2r2=R，
∴r2=R；2r3=R，r3=R，
∴r1+r2+r3=R+R+R=R
2、设母线长为R，底面半径为r。则2r=R
底面周长为l=2πr=πR
...

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1.半径为R的圆的周长为2R，
则三个扇形的弧长分别为·2R，·2R，·2R，
即R，R，R．
而底面半径为r1，r2，r3．
∴2r1=R，r1=R；2r2=R，
∴r2=R；2r3=R，r3=R，
∴r1+r2+r3=R+R+R=R
2、设母线长为R，底面半径为r。则2r=R
底面周长为l=2πr=πR
展开是一个扇形，扇形的半径为R，弧长为πR。
也就是说是一个半圆。
3、全面积=侧面面积+底面面积
绕AC旋转得到圆锥：R=3，L=5
底面面积=πR²=9π
侧面面积=（2πR/2πL）πL²=15π
所以S1=9π+15π=23π
绕AC旋转得到圆锥：R=4，L=5
底面面积=πR²=16π
侧面面积=（2πR/2πL）πL²=20π
所以S2=16π+20π=36π
S1/S2=23/36

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1.证明：所分成的三个扇形的弧长分别为∏R/3.
2∏R/3 ∏R
则三个底面的半径2∏R1=∏R/3
R1=R/6
同理 R2=R/3 R3 =R/2
即证 R=R1+R2+R3
2.底面半径R=L/2 底圆周朝为∏L
扇形半径为L，所以这个扇形是一个以L为半径的半圆...

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1.证明：所分成的三个扇形的弧长分别为∏R/3.
2∏R/3 ∏R
则三个底面的半径2∏R1=∏R/3
R1=R/6
同理 R2=R/3 R3 =R/2
即证 R=R1+R2+R3
2.底面半径R=L/2 底圆周朝为∏L
扇形半径为L，所以这个扇形是一个以L为半径的半圆
3.对于S1，底面面积为∏*3的平方=9∏
底面周长l=2*∏*3=6∏
侧面扇形半径R=5
侧面面积为(6∏/10∏)*25∏=15∏
同理对于S2，底面面积16∏
侧面面积为20∏
则S1:S2=24:36=2:3

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