导函数的问题函数y=x乘以根号下(aX-X^2)其求导可以求得导函数为aX-2X^2=-2aX+2X^2我现在问对于导函数是aX-2X^2=-2aX+2X^2此时如果可将原式化简成两个式子4X^2-3aX=0 and -4X^2+3aX=0这两个式子解出的X的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:12:48
导函数的问题函数y=x乘以根号下(aX-X^2)其求导可以求得导函数为aX-2X^2=-2aX+2X^2我现在问对于导函数是aX-2X^2=-2aX+2X^2此时如果可将原式化简成两个式子4X^2-3aX=0 and -4X^2+3aX=0这两个式子解出的X的值
导函数的问题函数y=x乘以根号下(aX-X^2)
其求导可以求得导函数为aX-2X^2=-2aX+2X^2
我现在问对于导函数是aX-2X^2=-2aX+2X^2
此时如果可将原式化简成两个式子4X^2-3aX=0 and -4X^2+3aX=0
这两个式子解出的X的值一样（这是废话）但……递增区间和递减区间恰好相反!
问题是求函数y=x乘以根号下(aX-X^2)的单调区间
导函数的问题函数y=x乘以根号下(aX-X^2)其求导可以求得导函数为aX-2X^2=-2aX+2X^2我现在问对于导函数是aX-2X^2=-2aX+2X^2此时如果可将原式化简成两个式子4X^2-3aX=0 and -4X^2+3aX=0这两个式子解出的X的值
求法有问题.
看你的过程大概是说,把原函数f(x)=x√(ax-x^2)求导后令f'=0,得到这么一个方程,然后出现了问题,方程两边同时反号对解是没有关系的.
这道题的求极值点当然可以按照这个办法求,正确；但是求单调区间时,应该去看f'(x)而不是经过变形后的方程：
f'(x)=(3ax-4x^2)/2√(ax-x^2)
这样就可以判定哪个是递增、哪个是递减区间了.
你这个求导有问题啊
可以先求平方的导数z=y^2=ax^3-x^4
z'=3ax^2-4x^3
然后按a的符号讨论 a>0时 定义域[0,a]
递增区间是3ax^2-4x^3>=0 x<=3a/4 所以是[0,3a/4]
递减区间就是[3a/4,a]
a<0 定义域[a,0]
递增区间3ax^2-4x^3>=0 是[a,3a/4]
递...
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你这个求导有问题啊
可以先求平方的导数z=y^2=ax^3-x^4
z'=3ax^2-4x^3
然后按a的符号讨论 a>0时 定义域[0,a]
递增区间是3ax^2-4x^3>=0 x<=3a/4 所以是[0,3a/4]
递减区间就是[3a/4,a]
a<0 定义域[a,0]
递增区间3ax^2-4x^3>=0 是[a,3a/4]
递减区间[3a/4,0]
这时平方的增减性,对于y的单调性 a>0时不变 a<0时相反
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