求f（x）=|SINX|+|COSX|的周期,答案是π/2,怎么算出来的?

求f（x）=|SINX|+|COSX|的周期,答案是π/2,怎么算出来的?
求f（x）=|SINX|+|COSX|的周期,答案是π/2,怎么算出来的?

求f（x）=|SINX|+|COSX|的周期,答案是π/2,怎么算出来的?
sinx|+|cosx|=|sin(x+T)|+|cos(x+T)|
两边平方得
1+|sin2x|=1+|sin(2x+2T)|
|sin2x|=|sin(2x+2T)|
我们知道|sinx|最小正周期是∏
所以∏=2T
T=∏/2
你的那个只是在说明
∏/2不仅是f(x)的周期 而且是f(x)的最小正周期

sinx|+|cosx|=|sin(x+T)|+|cos(x+T)|
两边平方得
1+|sin2x|=1+|sin(2x+2T)|
|sin2x|=|sin(2x+2T)|
我们知道|sinx|最小正周期是∏
所以∏=2T
T=∏/2
你的那个只是在说明
∏/2不仅是f(x)的周期 而且是f(x)的最小正周期