考研,大学学高数的请回答,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:02:56
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根据导数的定义
f'(a)=lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim(x→a) φ(x)
是存在的
因此必可导

可去间断点就没定义了吗,哪本书说的

根据导数的定义
f'(a)=lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim(x→a) φ(x)
是存在的
因此必可导推出来是的我举的例子反而证明是错的为什么,要原因φ(x)不连续,不代表f(x)不连续啊。f(x)在x=a处是连续的f(x)在x=a处是没定义的,因为φ(x)在x=a是可去间断点,没定义怎么可导,f(x)在x=a处是不连续的,没定义啊,...

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根据导数的定义
f'(a)=lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim(x→a) φ(x)
是存在的
因此必可导

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这个应该没问题。
f(a)=(a-a)φ(a)=0;
f'(a)=lim(h->0)(f(a+h)-f(a))/h=lim(h->0)f(a+h)/h=lim(h-->0)φ(a+h)
由于lim(x->a)φ(x)=l(即有极限);
故f'(a)=l
此处就可以将导数求出来,不用管φ(x)在A处是否连续。