地球上火山的个数是一个三位数,这个三位数满足这些条件:(1):各位数之和为14;(2):能被11整除(3)百位数比个位数大1:;问这个数是多少?急!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:43:14
地球上火山的个数是一个三位数,这个三位数满足这些条件:(1):各位数之和为14;(2):能被11整除(3)百位数比个位数大1:;问这个数是多少?急!
地球上火山的个数是一个三位数,这个三位数满足这些条件:(1):各位数之和为14;(2):能被11整除(3)百位数比个位数大1:;问这个数是多少?急!
地球上火山的个数是一个三位数,这个三位数满足这些条件:(1):各位数之和为14;(2):能被11整除(3)百位数比个位数大1:;问这个数是多少?急!
设百位数为a,十位数b,个位数c
a+b+c=14
a-c=1
100a+10b+c被11整除,100a+10b+c-99a-11b也能被11整除,所以a-b+c能被11整除
b大于0,所以a-b+c=11或0
若a-b+c=11,则b=3/2,不合题意
所以a-b+c=0,b=7
所以a+c=7
因为a-c=1
所以a=4,c=3.
所以三位数是473
473
因为能被11整除的数偶数位与奇数位的差是11的倍数。
故有百位数为x,则个位数为x-1,十位数为2x-1-11
根据题意得
x+x-1+2x-1-11=14
得x=7.5
故本题无解。
解,设这个数的百位为A;十位为B;个位为C;A、B、C为正整数
A+B+C=14
A-C=1 A=C+1
100A+10B+C=11N N为正整数,C为奇数
2C+B=13 2C为偶数,因此B为奇数
从上式可以后出:C最少为3,最大为5
C=3 B=7 由此可算出A=4
C=5 ...
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解,设这个数的百位为A;十位为B;个位为C;A、B、C为正整数
A+B+C=14
A-C=1 A=C+1
100A+10B+C=11N N为正整数,C为奇数
2C+B=13 2C为偶数,因此B为奇数
从上式可以后出:C最少为3,最大为5
C=3 B=7 由此可算出A=4
C=5 B=3 由此可算出A=6
473÷11=43
635÷11=57.727272727272727272727272727273
这个数只能是473
收起