已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数，研究c^2/b^3+a^3即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:51:32
已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数，研究c^2/b^3+a^3即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素
已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c
其中/是整除符号
首先a+b和ab互素
设c为最大数，研究
c^2/b^3+a^3
即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)
如果a+b大于3
此时1.a+b和c互素，显然不可行（三个式子总体说明）
2.a+b含有c^2一部分的因数，则这些因数在(a+b)^2-3ab中就不存在
那么(a+b)((a+b)^2-3ab)就只是c^2部分的因数的倍数，不成立
3.a+b>=c2，显然不成立（大小比较）
所以a+b=3
即a=1，b=2，c=3是唯一解
已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数，研究c^2/b^3+a^3即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素
那个加号应该是等号吧.
题目打错了吧，这样好像算不出来，除号下面有没有括号，逗号是等号吗，还有最后b的3次方照理说应该加上a的3次方吧...（如果不是请原谅QAQ)对不起，最后一个是a的三次，别的肯定没错
这道是数学竞赛题，挺难的，大家帮忙啊
啊，好像做出来了
首先a+b和ab互素
设c为最大数，研究
c^2/b^3+a^3
即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+...
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题目打错了吧，这样好像算不出来，除号下面有没有括号，逗号是等号吗，还有最后b的3次方照理说应该加上a的3次方吧...（如果不是请原谅QAQ)
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