7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:25:03
7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?1.甲乙二人的排列方法:A222.其余五个人

7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?
7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?

7个人站一排,甲乙当中必须站两人.请问有多少种排法?
1.甲乙二人的排列方法:A22
2.其余五个人选出两个人放在甲乙之间:A52
3.将1和2中排列的四个人作为一个整体,和剩下三个人排列:A44
相乘:2*20*24=960

960种。
第一步:首先排甲乙两人。把位置编为1、2、3、4、5、6、7,甲可以站1、2、3、4,对应地乙站4、5、6、7,这是4种站法;把甲乙交换一下位置,总共是8种;
第二步:甲乙排好后还有五个人,五个位置。第一个人有五个位置可以选择,选好后第二个人又四种选择,...,最后一个人没有选择,只有一种站法。于是这五人有5X4X3X2X1=120种排法。
所以,一共有8X12...

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960种。
第一步:首先排甲乙两人。把位置编为1、2、3、4、5、6、7,甲可以站1、2、3、4,对应地乙站4、5、6、7,这是4种站法;把甲乙交换一下位置,总共是8种;
第二步:甲乙排好后还有五个人,五个位置。第一个人有五个位置可以选择,选好后第二个人又四种选择,...,最后一个人没有选择,只有一种站法。于是这五人有5X4X3X2X1=120种排法。
所以,一共有8X120=960种排法。

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