对数函数和偶函数问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:18:53
对数函数和偶函数问题对数函数和偶函数问题对数函数和偶函数问题一.1)lg(1+0)-lg(1-0)=02)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=--f(x),所以奇函数3）f(a)=lg(1+a

对数函数和偶函数问题
对数函数和偶函数问题

对数函数和偶函数问题
一.1)lg(1+0)-lg(1-0)=0
2)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=--f(x),所以奇函数
3）f(a)=lg(1+a)-lg(1-a)=lg[(1+a)/(1-a)]=lg2
所以（1+a)/(1-a)=2 x=1/3

解二：
因为函数f(x)在（-1,1）上是偶函数，说明函数f(x)的定义域为（-1,1）
要使f(2a+1)-f(2a-3)＞0有意义，必须使
-1≤2a+1≤1 并且-1≤2a-3≤1
即a∈（-1,0）且a∈（1,2）
由此可见没有满足函数定义域的a的取值范围，更谈不上大于0的问题了
因此无解！...

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解二：
因为函数f(x)在（-1,1）上是偶函数，说明函数f(x)的定义域为（-1,1）
要使f(2a+1)-f(2a-3)＞0有意义，必须使
-1≤2a+1≤1 并且-1≤2a-3≤1
即a∈（-1,0）且a∈（1,2）
由此可见没有满足函数定义域的a的取值范围，更谈不上大于0的问题了
因此无解！

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