有一片草地,草匀速生长,27头牛吃7周吃完,23头牛吃9周吃完,若21头牛要几周吃完
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:16:01
有一片草地,草匀速生长,27头牛吃7周吃完,23头牛吃9周吃完,若21头牛要几周吃完
有一片草地,草匀速生长,27头牛吃7周吃完,23头牛吃9周吃完,若21头牛要几周吃完
有一片草地,草匀速生长,27头牛吃7周吃完,23头牛吃9周吃完,若21头牛要几周吃完
12周设：每头牛每周吃1份草则：27头牛6周吃了27X6=162（份） 23头牛9周吃了23X9=207（份） 草每周增长了（207-162）÷3=15（份/周） 草地最初有162-6X15=72（份）；或用207-9X15=72(份) 21头牛能吃72÷（21-15）=12（周）这道题的关键是要假设21头牛中有15头每周都在吃新长出来的草,其他的牛在吃草地里最初的草.
这样想：
1、这片草地上草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变的量（即原来的草的数量）。
2、因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出来的草。新长出来的草虽然在变，但应注意到是匀速生长的。因而这片草地每天新张的草的数量也是不变的。
3、假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份草），此时新草与原有的草也均被吃完；23头牛9周需吃23×...
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这样想：
1、这片草地上草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变的量（即原来的草的数量）。
2、因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出来的草。新长出来的草虽然在变，但应注意到是匀速生长的。因而这片草地每天新张的草的数量也是不变的。
3、假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份草），此时新草与原有的草也均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份草），此时新草与原有的草也都被吃完。而162份草是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和。
4、207份是原来的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此 每周新长出来的草的份数为：（207－162）÷（9－6）=15（份）。
5、原有草的数量为：162－15×6=72（份）。
6、这片草地可供21头牛吃：72÷（21－15=12（周）
收起
10.5周吃完
这个需要设一个二元一次方程
设已知草总量为a，这个草场一周长草x，一头牛一周吃草y，
列方程如下
a+7x=7*27y
a+9x=9*23y
两个方程式相减可得2x=18y
x=9y
带入一个方程可得a=126y
再设21头牛总共要吃z周，那么方程式可以这样列：
a+xz=21yz
将上面的x，...
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10.5周吃完
这个需要设一个二元一次方程
设已知草总量为a，这个草场一周长草x，一头牛一周吃草y，
列方程如下
a+7x=7*27y
a+9x=9*23y
两个方程式相减可得2x=18y
x=9y
带入一个方程可得a=126y
再设21头牛总共要吃z周，那么方程式可以这样列：
a+xz=21yz
将上面的x，a的值代入方程
126y+9yz=21yz
z=10.5
那么21头牛10.5周可以吃完这片草
收起
21头牛需要10.5周吃完