以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:59:36

以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF.以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC

以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF.
以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF.

以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF.
证明：
作FP⊥AM于点P,EQ⊥AM于点Q,连接EP,FQ
∵∠CAF=90°
∴∠PAF+∠CAN=90°
∵AN⊥BC
∴∠ACN+∠CAN=90°
∴∠PAF=∠ACN
∵∠APF=∠ANC=90°,AF=AC
∴△APF≌△CAN
∴PF=AN
同理可得：△AEQ≌△ABN
∴EQ=AN
∴EQ=PF
∵EQ‖PF
∴四边形EPFQ是平行四边形
∴EM=FM

画错图

分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 分别以三角形ABC的AB、AC为边向外做Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,且使角ABD=角ACE, 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AE以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点O,求证DC=BE快些三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值【初二几何】以三角形ABC的AB,AC为边,分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,DC与BE交于点M以三角形ABC的AB,AC为边,分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,DC与BE交于点M.求证角BMD的度数据说以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点O,求证DC=BE以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点m,连接am,am平分哪个角? 一道非常难的几何题以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形AEDB和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AGE面积之间的关系,并说明道理, 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积之间的关系,并说明理由. 以三角形 abc的边ab,ac为边分别向外做正方形acfg,连接EG.试判断三角形abc与三角形AEG面积之间的关系并说明理由. 以三角形ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,连BG、CE、EG,则有三角形ABC和三角形AEG的面积相等. 三角形如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证：MP+MQ 已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积 SOS ...以知,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外做两个正三角形ABM和CAN,D,E,F分别为MB,BC,CN的中点,连结DE,FE,求证：DE=FE 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.试判断三角形ABC和AEG面积之间的关系,并说明理由如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG 分别以三角形ABC的AB、AC为边向外做Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,且使角ABD=角ACE,M是BC中点,求MD、ME关系如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.