一道二重极限题怎么知道极限不存在.（打公式麻烦的话,可以写了再传上来）,/>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:28:07
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一道二重极限题
怎么知道极限不存在.（打公式麻烦的话,可以写了再传上来）,/>
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令y=kx^2-x=x(kx-1)
lim[xy/(x+y)]=lim[x^2(kx-1)/kx^2]=-1/k
是与k有关的变量,
极限是不存在的.
首先, 取x = y = t → 0, 可得xy/(x+y) = t/2 → 0.
再取x = t, y = t^2-t, 当t → 0时可知x → 0, y → 0,
而xy/(x+y) = t(t^2-t)/(t+t^2-t) = t-1 → -1.
(x,y)以不同方式趋于(0,0)时极限不同, 因此二重极限不存在.
严格来说, 要定义(x,y)趋于(0,0)...
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首先, 取x = y = t → 0, 可得xy/(x+y) = t/2 → 0.
再取x = t, y = t^2-t, 当t → 0时可知x → 0, y → 0,
而xy/(x+y) = t(t^2-t)/(t+t^2-t) = t-1 → -1.
(x,y)以不同方式趋于(0,0)时极限不同, 因此二重极限不存在.
严格来说, 要定义(x,y)趋于(0,0)时f(x,y)的二重极限,
前提条件是f(x,y)在(0,0)的某个去心邻域内处处有定义.
但在(0,0)的任意去心邻域内都有x+y = 0的点, 使得xy/(x+y)没有意义.
因此(x,y)趋于(0,0)时xy/(x+y)的二重极限其实是不能定义的.
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二重极限不存在二次极限就一定不存在吗
求解一道极限证明题证明它的极限不存在,
怎么证明极限不存在
极限怎么不存在
计算二重极限
二重极限这么求?
求二重极限
求二重极限
证明二重极限不存在当x->0,y->0时,证明 xy/(x+y) 极限不存在.
二元函数的二重极限与二次极限这个命题是否正确（有证明更佳）:如果对同一极限过程,两个二次极限一个存在,一个不存在,则此过程的二重极限不存在.
求极限的方法那么多 那怎么知道极限不存在呢
求下列极限二重极限的计算
证明极限不存在的题.
第二题极限不存在求解!
极限符号怎么打?
第四小题,二重极限,菜鸟求问
二重极限计算题一道中间那个，或同济高数下册63页第六大题第四小题