求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.

求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.
求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.

求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.



　　不知道LZ能否看见答案,答案为√34/17
　　而且,不知道是不是本人理解问题,整个题目的解答过程完全没有出现什么最大最小的问题
　　【只过定直线上一点而且有定焦点的椭圆最多也两个罢了……我感觉是“过一点”这里出题者含混不清】

• 左焦点M（1，0），右焦点N（-1，0）

• 由c=1，e=c/a=1/a知a最小时e最大；

• 问题转化为求a最小值；

• 由椭圆第一定义知2a=PM+PN;

• 设M关于已知直线L的对称点为M1（x,y）由MM1与L垂直，MM1中点在L上列两个方程；

• 易求得M1（4,3）

• 由三角不等式知2a=PM+PN＞=M1N;易知M1N=根号34；所以a=二分之根号34；方程代入即得；