已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围我在整理错题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:35:08
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已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围我在整理错题
已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围
我在整理错题

已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围我在整理错题

x>0, y>0, => x+y>0
∴当m≤0时,不等式显然恒成立
当m>0时,由(1/x)+(9/y)=1≥2√[(1/x)(9/y)]=6/√(xy)
=> √(xy)≥6
而x+y≥2√(xy)≥2*6=12
∴只要0综上所述,实数m的取值范围为m≤12