已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 09:13:19

已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值2^a+8^b=2^a+2^(3b)=2^a+2^(1-a)>=2根号(2

已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值
已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值

已知a+3b=1,则2^a+8^b的最小值
2^a+8^b
= 2^a+2^(3b)
= 2^a+2^(1-a)
>= 2根号(2^a * 2^(1-a))
= 2根号2.
等号成立 2^a = 2^(1-a), 可以取到
所以最小值2根号2.