一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:30:34
一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什

一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么?
一道九年级上数学题关于相似三角形
已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么?

一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么?
(1)∵在正方形ABCD中
∠C=∠D=90°
又∵BP=3PC
即BP/PC=3
BC=BP+PC
∴PC/BC=1/4
设PC=k 则AD=BC=DC=4k
又∵Q是CD的中点
∴DQ=QC=1/2DC=2k
∴DQ/PC=2/1
AD/QC=2/1
∴ DQ/PC=AD/QC
在△ADQ与△QCP中,
DQ/PC=AD/QC
∠C=∠D
∴△ADQ∽△QCP
(2) 相似.
∵△ADQ∽△QCP
∴AQ/QP=AD/QC
又∵DQ=QC
∴AQ/QP=AD/DQ
即AQ/AD=QP/DQ
(比值代入、勾股定理算出AQ和QP [k表示]、比值相等、所以相似)

1) 设CP=x,所以QC=2x=QD,AD=4x。。AD:QC=2:1,QD:CP=2:1所以rt△ADQ与rt△QCP相似
2)QP=√5 x,AP=5x ,AQ=2√5 x,AP>AQ>QP
AP:AQ=√5 /2, AQ:AD=√5 /2, QP:QD=√5 /2,
△APQ与△ADQ相似

(1)∵在正方形ABCD中
∠C=∠D=90°
又∵BP=3PC
即BP/PC=3
BC=BP+PC
∴PC/BC=1/4
设PC=k 则AD=BC=DC=4k
又∵Q是CD的中点
∴DQ=QC=1/2DC=2k
∴DQ/PC=2/1
AD/QC=2/1
∴ DQ/PC=AD/Q...

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(1)∵在正方形ABCD中
∠C=∠D=90°
又∵BP=3PC
即BP/PC=3
BC=BP+PC
∴PC/BC=1/4
设PC=k 则AD=BC=DC=4k
又∵Q是CD的中点
∴DQ=QC=1/2DC=2k
∴DQ/PC=2/1
AD/QC=2/1
∴ DQ/PC=AD/QC
在△ADQ与△QCP中,
DQ/PC=AD/QC
∠C=∠D
∴△ADQ∽△QCP
(2) 相似。
∵△ADQ∽△QCP
∴AQ/QP=AD/QC
又∵DQ=QC
∴AQ/QP=AD/DQ
即AQ/AD=QP/DQ

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一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么? 有关于一道数学九年级相似三角形的题目 一道初二数学题(相似)快点,半小时内!如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系? 一道数学题初三相似三角形 一道关于相似的数学题 一道数学题(关于相似)题目也在图上`` 一道关于动点的初二数学题已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形,如果存在,这样的点有几个?它距A点多远? 问一道初中数学题;关于相似三角形及其应用 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,如果点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF 问一道初中数学题;关于相似三角形及其应用 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,如果点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF 问一道数学题关于相似的 九年级的一道相似三角形题目.求详解 【10分】初三一道数学题(关于三角形的相似)已知如图梯形ABCD,AD平行BC,AC与BD交于O点,过O且平行于两底的直线分别交两腰AB和DC于E,F.求证1/AD +1/BC = 2/EF(据说这是一个三角形相似里的一个很典 一道关于初中相似三角形的=题目.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明. 一道数学题,帮个吗 初三关于相似的中考题已知,如图,在RT三角形ABC中角BAC为90,AB=ACD为BC中点.E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于点F,若角FGE为45度,1.求证,BD*BC=BG*BE2.求证,AG垂直BE3.若E为AC 求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 一道关于相似三角形的题 一道关于相似三角形的问题 一道数学相似三角形问题如图