已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.（1）求f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程（3）若x∈【0,π/2】,求f（x）的最大值和最小

已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.（1）求f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程（3）若x∈【0,π/2】,求f（x）的最大值和最小
已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程
（3）若x∈【0,π/2】,求f（x）的最大值和最小值

已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.（1）求f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程（3）若x∈【0,π/2】,求f（x）的最大值和最小
f(x)=4sin²x+2sin2x-2=2-2cosx+2sin2x-2=2√2（√2/2 sin2x-√2/2 cos2x）=2√2sin(2x-π/4)
（1）f（x）的最小正周期π
（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程
2x-π/4=π/2,x=3π/8
故：对称轴方程x=3π/8 +kπ/2 （k∈Z）
（3）若x∈【0,π/2】,求f（x）的最大值和最小值
x=3π/8时,f（x）的最大值2√2
x=0时,f（x）的最小值2√2sin(-π/4 ) = -2

f(x)=4sin²x+2sin2x-2
=2（1-cos2x)+2sin2x-2
=2（sin2x-cos2x）
=2【sin2x+sin(2x-π/2）】
=4sin(2x-π/4)*cosπ/4
=2√2sin(2x-π/4)
（1）求f（x）的最小正周期：π
（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程：2x-π/4=π/2，x=...

全部展开

f(x)=4sin²x+2sin2x-2
=2（1-cos2x)+2sin2x-2
=2（sin2x-cos2x）
=2【sin2x+sin(2x-π/2）】
=4sin(2x-π/4)*cosπ/4
=2√2sin(2x-π/4)
（1）求f（x）的最小正周期：π
（2）求函数f（x）的图像的对称轴方程：2x-π/4=π/2，x=3π/8
（3）若x∈【0，π/2】，求f（x）的最大值和最小值：x=0,-2; x=3π/8,1

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kk