已知集合M={x|x^2=4},集合N=={x|ax=1},若N真包含于M,则实数a的所有可能的取值的个数是（ ）个

已知集合M={x|x^2=4},集合N=={x|ax=1},若N真包含于M,则实数a的所有可能的取值的个数是（ ）个
已知集合M={x|x^2=4},集合N=={x|ax=1},若N真包含于M,则实数a的所有可能的取值的个数是（ ）个

已知集合M={x|x^2=4},集合N=={x|ax=1},若N真包含于M,则实数a的所有可能的取值的个数是（ ）个
已知集合M={x|x^2=4},集合N=={x|ax=1},若N真包含于M,则实数a的所有可能的取值的个数是（1）个
由x²=4知x=2,-2
ax=1,x=1/a=2
a取值0.5
x=1/a=-2
a取值-0.5
此外,a取值0,x无解(空集)
因为集合M有3个(2,-2和空集)元素,且集合N是M的真子集,必有x属于M且x不属于N（否则便不是真包含,而是相等集了）,所以实数a的所有可能的取值的个数能取2个,a=0,a=-2或者是a=0,a=2.(此题关键：N真包含于M)

2个