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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:17:32
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设 AB 的中点为 F,CE 的中点为 G,CD 的中点为 O,连接 GF、OG、OF、CF、DG；
根据作图可知,CF⊥AB、DG⊥CE,GF∥CA∥EB（从而 ∠ACF=∠GFC）；
△CGF与△CDF 是有公共斜边的Rt△（其实就是说 CGDF 四点共圆,∠CDG=∠GFC）；
∴ OC=OG=OD=OF,△OCF 和△ODG 都是等腰三角形；
∴ ∠COG=∠OGD+∠GDG=2∠ODG；
∠COG=∠OGH+∠OHG=∠OFG+(∠HCF+∠HFC)=(∠OFG+∠OFC)+∠HFC=2∠HFC；
∴ ∠ODG=∠HFC=∠ACF；即 ∠CDE=∠ACB；
无论 D 在 AB 上何处,CGDF 四点共圆总成立,故 ∠CFG=∠CDG 成立,所证两角相等；
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