求一道大一的线性代数问题.设A^3=2I,证明A+2I可逆,并求(A+2I)^(-1).不过m好像等于-2哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:19:44
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求一道大一的线性代数问题.设A^3=2I,证明A+2I可逆,并求(A+2I)^(-1).不过m好像等于-2哦!
求一道大一的线性代数问题.
设A^3=2I,证明A+2I可逆,并求(A+2I)^(-1).
不过m好像等于-2哦!

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待定系数:
(A+2I)(A^2+mA+nI)
=A^3+mA^2+nA+2A^2+2mA+2nI
因为要消去mA^2+nA+2A^2+2mA,所以m=-4,n=4
所以(A+2I)(A^2+mA+nI)=(A+2I)(A^2-4A+4I)=A^3+8I=10I
所以 A+2I可逆
所以 (A+2I)^(-1) = A^2-4A+4I
打字辛苦 ,不明白继续问我

求一道大一的线性代数问题.设A^3=2I,证明A+2I可逆,并求(A+2I)^(-1).不过m好像等于-2哦! 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 线性代数线性代数中的矩阵问题设A=-1 2 3(竖着排列的) B=2 1 -1(横着排列的) 求(AB)^n 关于线性代数的一道问题设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为多少 一道线性代数的问题设|3 1 -1 2||-5 1 3 -4||2 0 1 -1||1 -5 3 -3|,D的(i,j)元的代数余子式记作Aij,求A31+3A32-2A33+2A34 一道线性代数求特征值的问题这里A方+A=E,怎么求得特征值? 一道关于求内积的线性代数问题 一道线性代数的问题. 线性代数的一道问题 线性代数 设A为n阶方阵,而且A^2+A-4i=0,求(A-I)^-1 求线性代数题一道.设A={0 3 3}1 1 0-1 2 3 ;且AB=A+2B.求B 数三,线性代数的一道题1 2 1设A=0 1 a,B是3阶非零矩阵且满足BA=0. 1 a 0( I )求矩阵B( II )如果矩阵B的第一列是(1,2,-3)T,求(B-E)^6关键是第一问,求出来第一问,第二问我感觉差不多 大一的线性代数问题 怎么解啊 求解一道简单的线性代数题1 0 -3 0 设:A=(1 -1),B=( 1 1)求:(1) A-2*B(2) A*B(3) B*A-B*B 一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为:若x=(x1,x2,x3)T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1)T 证明A是可逆变换,并求A^(-1) 求一道线性代数矩阵的特征值问题已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特征值是怎么求出来的? 关于线性代数与几何的问题设向量a=i+2j+3k,向量b=2i-j-k,若向量c的模为3,求向量c,使得三向量a,b,c构成的平行六面体体积最大.答案是c=(正负五分之根号三,正负五分之七倍的根号三,正负根号 线性代数问题,设A=(1 2 2 2 1 2 2 2 1 )求A的特征值及对应的特征向量