关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:57:14
关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
关于排列组合题目
8个人,排成一排
1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?
2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?
麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
(1)5个男人作为一部分和3个女人组成了4部分的排列问题,同时5个男人内部存在自己的排列:
(4*3*2*1)*(5*4*3*2*1)=2880种
(2)四对进行排列:4*3*2*1=24.
每对内部进行排列:2*1=2
总共种类:24*2^4=384种
1) 如果 5个男人,3个女人, 且5个男人必须坐在一起, 有A(3,3)*A(5,5)C(4.1)=3*2*1*120*4=8400种坐法
你好,(1)情况分为a:3女5男,一共有6*120=720种坐法。b:2女5男1女有720种坐法,c:1女5男2女,720种坐法d:5男3女720种坐法,所以一共是2880种坐法
(2)你好,这个先把夫妇固定再夫妇捆绑排列就是(2*2*2*2)*A44=16*24=384
(1)
分两步,
第一步
因为5个男人必须坐在一起,所以可先将5男人捆绑,看成一个人,然后和3个女人排列有A(4,4)种排法。
第二步,
5个男人解绑
5个男人之间有A(5,5)种排法
根据分步乘法计数原理,共有
A(4,4)*A(5,5)=24*120=2880种
(2)
同理
第一步,捆绑
全部展开
(1)
分两步,
第一步
因为5个男人必须坐在一起,所以可先将5男人捆绑,看成一个人,然后和3个女人排列有A(4,4)种排法。
第二步,
5个男人解绑
5个男人之间有A(5,5)种排法
根据分步乘法计数原理,共有
A(4,4)*A(5,5)=24*120=2880种
(2)
同理
第一步,捆绑
每对夫妇捆绑,4对排列有A(4,4)种
第二步,解绑
每对夫妇之间有A(2,2)种,有4对夫妇,有A(2,2)⁴种
根据分步乘法计数原理共有A(4,4)*A(2,2)=24*2⁴=384种
【数学之美】团为您解答,满意请采纳,不明白请追问,祝学习进步O(∩_∩)O~~
收起