非常以及特别难的奥数题1.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重6千克,乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙剩余的部分一起熔炼,再将乙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 04:46:10
非常以及特别难的奥数题1.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重6千克,乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙剩余的部分一起熔炼,再将乙
非常以及特别难的奥数题
1.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重6千克,乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲剩余的部分一起熔炼,得到的两块合金的含铜量相等.问：从每块上切下的部分的重量是多少千克?
非常以及特别难的奥数题1.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重6千克,乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙剩余的部分一起熔炼,再将乙
解法一：假设甲块6千克全部是铜,乙块都不是铜,那么新合金,每块的含铜量就是6÷（6＋4）＝60％,甲块切下部分就是乙块的60％,所以切下部分是4×60％＝2.4千克.
解法二：假设甲块6千克都不是铜,乙块全部是铜,那么新合金每块的含铜量就是4÷（6＋4）＝40％,乙块切下部分就是甲块的40％,所以切下部分是6×40％＝2.4千克.
解法三：不假设,新合金,甲块留下6÷（6＋4）＝60％,甲块剩下6×60％＝3.6千克.所以,切下部分是6－3.6＝2.4千克.
解法四：也不假设,新合金,乙块留下4÷（6＋4）＝40％,乙块剩下4×40％＝1.6千克.所以,切下部分是4－1.6＝2.4千克.
设甲含铜量为x，乙含铜量为y，在从甲、乙两块合金上各切下重量相等部分的重量为a，
因为将甲块上切下的部分与乙剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲剩余的部分一起熔炼，得到的两块合金的含铜量相等，
因此
[(6-a)x+ay]/6=[ax+(4-a)y]/4
计算此方程得
(1/4+1/6)a=1
a=2.4（千克）...
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设甲含铜量为x，乙含铜量为y，在从甲、乙两块合金上各切下重量相等部分的重量为a，
因为将甲块上切下的部分与乙剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲剩余的部分一起熔炼，得到的两块合金的含铜量相等，
因此
[(6-a)x+ay]/6=[ax+(4-a)y]/4
计算此方程得
(1/4+1/6)a=1
a=2.4（千克）
收起
设切下的重量为x千克，甲块含铜量为y%，乙块含铜量为z%。
（x*y%+（4-x）*z%）/4=（（6-x）*y%+x*z%）/6
3xy%+（12-3x）z%=（12-2x）y%+2xz%
3xy+12z-3xz=12y-2xy+2xz
12z-12y=2xz-2xy+3xz-3xy
12（z-y）=5x（z-y）
5x=12
x=2.4
答：切下的部分重量为2.4kg。
这题目顶多小学的奥数题目，大家注意方法，别太离谱，还XYZ呢，小学生懂吗？