设101×101个小格子组合成一个大正方形.随意地往小格子中放入任意的整数（可以是负数）.相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值为K.若要保证最后至少有2个格子里的数字相同,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 03:09:43
设101×101个小格子组合成一个大正方形.随意地往小格子中放入任意的整数（可以是负数）.相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值为K.若要保证最后至少有2个格子里的数字相同,
设101×101个小格子组合成一个大正方形.随意地往小格子中放入任意的整数（可以是负数）.相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值为K.若要保证最后至少有2个格子里的数字相同,那么K值的范围是?
相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值不多于K。
设101×101个小格子组合成一个大正方形.随意地往小格子中放入任意的整数（可以是负数）.相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值为K.若要保证最后至少有2个格子里的数字相同,
应该是 “两数之差的绝对值不大于K”吧.
无论放哪些数,最后在这个大正方形中一定最大的数和最小的数.
分别设为 M 和 m.
在正方形中,从m所在的格子走到M所在的格子.“走”的规则为：不走回头路.每前进一个格子视为一步.设一共需要 X 步.无论每走一步是在增加或减小,也无论增加多少或减小多少,那么一定有
X*K≥M-m
因为是求“至少”有2个格子中数字相同,所以应使 M-m 的差达到最大可能值.即 M-m = XK.这时候对应 M 和 m 放在正方形两个对角上.这样 X = 101*2-2 =200,并且从m走到M过程中,每步都增加K.
正方形中一共有 101*101 = 10201 个整数.最大整数与最小整数之差为 200K.为保证至少有两个格子中数字相同,则要求
200K < 10201-1
K
题目本身有问题。无法解答。
k为任意非负数。
只要考虑一个2×2的就行了，
假如左上是a，
则若右上和左下相等，那就证明结论了；
若右上和左下不相等，则一个是a＋k，另一个是a－k，你们右下要满足条件（相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值为K）的话，只能是a，就和左上相等了。
所以作为绝对值的结果，k为任意非负数。...
全部展开
k为任意非负数。
只要考虑一个2×2的就行了，
假如左上是a，
则若右上和左下相等，那就证明结论了；
若右上和左下不相等，则一个是a＋k，另一个是a－k，你们右下要满足条件（相邻（同行或同列相邻）格子中的两数之差的绝对值为K）的话，只能是a，就和左上相等了。
所以作为绝对值的结果，k为任意非负数。
收起
你是不是说错了,照这条件,应该是不管怎么装都会有相同 的数,你好好看看,原题不是这样吧
用抽地原理
题目有误。