直角三角形ABC中,AC=BC=4,D,E分别AB,AC的中点.在CD上找一点P,试PA+PE最小,则这个最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:39:17
直角三角形ABC中,AC=BC=4,D,E分别AB,AC的中点.在CD上找一点P,试PA+PE最小,则这个最小值是多少直角三角形ABC中,AC=BC=4,D,E分别AB,AC的中点.在CD上找一点P,

直角三角形ABC中,AC=BC=4,D,E分别AB,AC的中点.在CD上找一点P,试PA+PE最小,则这个最小值是多少
直角三角形ABC中,AC=BC=4,D,E分别AB,AC的中点.在CD上找一点P,试PA+PE最小,则这个最小值是多少

直角三角形ABC中,AC=BC=4,D,E分别AB,AC的中点.在CD上找一点P,试PA+PE最小,则这个最小值是多少
过E作EF⊥CD交BC于F
连接AF交CD于P
此时,PA+PE最小
∵ D是AB中点,EF‖AB
∴ CD垂直平分EF
∴ PE=PF
即 PE+PA是线段AF的长,显然,P在其他任何位置时PA+PE的长度都大于AF

由BC=AC=4且ABC为直角三角形
所以AB =4根号2
然后``````

把图上传,我看看

∵AC=BC
∴△ABC是直角等腰三角形
作BC的中点F
∵D是AB的中点,E是AC的中点,P是CD上一点
∴点P到E点的距离与到F点的距离是一样的,即PE=PF
∴PA+PE=PA+PF
∵当点A,P,F在同一直线上时距离最小,
∴PA+PE=PA+PF,即AF
∵AC=4,CF=BC/2=2
∴AF=(4*2+2*2)的开...

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∵AC=BC
∴△ABC是直角等腰三角形
作BC的中点F
∵D是AB的中点,E是AC的中点,P是CD上一点
∴点P到E点的距离与到F点的距离是一样的,即PE=PF
∴PA+PE=PA+PF
∵当点A,P,F在同一直线上时距离最小,
∴PA+PE=PA+PF,即AF
∵AC=4,CF=BC/2=2
∴AF=(4*2+2*2)的开平方=2根号5

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如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形 直角三角形ABC中,已知AC=3,BC=4,求内切圆的半径 在直角三角形ABC中,若AB=3,BC=4则AC等于 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于 已知:如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证:AD是直角三角形ABC的角平分线. 直角三角形abc中 角c 90度,cd垂直ab于d,ac=12,bc=16,求ad 在直角三角形ABC中,AB=AC=根号2,D为BC的中点,求AD的长. 如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF 初四 解直角三角形在三角形ABC中,角CAB等于120度,AB=4,AC=2,AD垂直BC,D是垂足,求AD长 . 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC...在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y(1) 直角三角形△ABC中,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,CD/BD=4/3.1.求AD的长2.求证:△ABC是直角三角形 直角三角形ABC中,角A=90度,试说明AB+AC大于BC直角三角形ABC中,角A=90度,试说明,AB+AC大于BC 直角三角形ABC,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC-8,BC=6,AD=? 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高