在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:58:43
在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中CD

在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形
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在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形
延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC
∵AC^2+BC^2=4CD^2
∴AC²+AE²=(2DC)²
∴三角形AEC为直角三角形,角EAC为直角
∵∠EAD=∠CBD
∴∠CBD+∠BAC=90
∴三角形ABC为直角三角形

在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC 已知:在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证:BC=1/2AC 在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac同上 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少? 在Rt三角形abc中,cd是斜边ab的中线,且cd=2,则ab的平方+bc的平方+ac的平方=? 在三角形ABC中,角B=二分之一角A,CD垂直BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD 在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形.