数学必修3的知识点?

数学必修3的知识点?
数学必修3的知识点?

数学必修3的知识点?
高一数学必修3公式总结以及例题
§1 算法初步
 秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值,对于一个n次多项式,只要作n次乘法和n次加法即可.表达式如下：
例题：秦九韶算法计算多项式
答案：6 ,6
 理解算法的含义：一般而言,对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法,其意义具有广泛的含义,如：广播操图解是广播操的算法,歌谱是一首歌的算法,空调说明书是空调使用的算法… (algorithm)
1.描述算法有三种方式：自然语言,流程图,程序设计语言（本书指伪代码）.
2.算法的特征：
①有限性：算法执行的步骤总是有限的,不能无休止的进行下去
②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切,而且必须有输出,输出可以是一个或多个.没有输出的算法是无意义的.
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的,即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成,在时间上有一个合理的限度
3.算法含有两大要素：①操作：算术运算,逻辑运算,函数运算,关系运算等②控制结构:顺序结构,选择结构,循环结构
 流程图：（flow chart）:是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序,它直观、清晰、易懂,便于检查及修改.
注意：1.画流程图的时候一定要清晰,用铅笔和直尺画,要养成有开始和结束的好习惯
2.拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程,反过来再检查,比如：遇到判断框时,往往临界的范围或者条件不好确定,就先给出一个临界条件,画好大致流程,然后检查这个条件是否正确,再考虑是否取等号的问题,这时候也就可以有几种书写方法了.
3.在输出结果时,如果有多个输出,一定要用流程线把所有的输出总结到一起,一起终结到结束框.
 算法结构：顺序结构,选择结构,循环结构
直到型循环 当型循环
Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作,一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的.
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构.其中的判断框,书写时主要是注意临界条件的确定.它有一个入口,两个出口,执行时只能执行一个语句,不能同时执行,其中的A,B两语句可以有一个为空,既不执行任何操作,只是表明在某条件成立时,执行某语句,至于不成立时,不执行该语句,也不执行其它语句.
Ⅲ.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题,分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图).当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环.\x05
 基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code）,且是使用 BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号,是表达算法的简单而实用的好方法.伪代码没有统一的格式,只要书写清楚,易于理解即可,但也要注意符号要相对统一,避免引起混淆.如：赋值语句中可以用 ,也可以用 ; 表示两变量相乘时可以用“*”,也可以用“ ”
Ⅰ.赋值语句（assignment statement）：用 表示,如：,表示将y的值赋给x,其中x是一个变量,y是一个与x同类型的变量或者表达式.
一般格式：“ ” ,有时在伪代码的书写时也可以用 “ ”,但此时的 “ = ”不是数学运算中的等号,而应理解为一个赋值号.
注：1.赋值号左边只能是变量,不能是常数或者表达式,右边可以是常数或者表达式.“ = ”具有计算功能.如：3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的,而a = 3*5 – 1 ,a = 2a + 3
都是正确的.2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值.如：a = b = c = 2 ,a ,b ,
c =2 都是错误的,而 a = 3 是正确的.
例题：将x和y的值交换
,同样的如果交换三个变量x,y,z的值 :
Ⅱ.输入语句（input statement）:Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b
输出语句（out statement） ：Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y
注：1.支持多个输入和输出,但是中间要用逗号隔开!2.Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3.Print 语句不能起赋值语句,意旨不能在Print 语句中用 “ = ”4.Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “ ； ”隔开.
例题：当x等于5时,Print “x = ”; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5
Ⅲ.条件语句（conditional statement）：
1.行If语句:If A Then B 注：没有 End If
2.块If语句：注：①不要忘记结束语句End If ,当有If语句嵌套使用时,有几个If ,就必须要有几个End If ②.Else If 是对上一个条件的否定,即已经不属于上面的条件,另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每个条件的临界性,即某个值是属于上一个条件里,还是属于下一个条件.④ 为了使得书写清晰易懂,应缩进书写.

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