-1\2≤x2-x-1\2≤1\2,这个不等式怎么解?-1\2≤x2-x-1\2≤1\2,这个不等式怎么解,求详细一些,因为此类不等式我通常都不会..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:37:36
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-1\2≤x2-x-1\2≤1\2,这个不等式怎么解?-1\2≤x2-x-1\2≤1\2,这个不等式怎么解,求详细一些,因为此类不等式我通常都不会..
-1\2≤x2-x-1\2≤1\2,这个不等式怎么解?
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把常数移到不等式两旁得到0≤x2-x≤1然后此类题目最简便的办法是画函数图象,令y=x2-x然后取范围。就是说在图像上画出y=0和y=1在两条直线之内的x的取值范围就是该不等式的解

-1\2≤x^2-x-1\2
x^2-x≥0
x(x-1)≥0
1)x≥0 且x-1≥0
x≥0 且x≥1
所以 x≥1
2)x≤0 且x-1≤0
x≤0 且x≤1
所以 x≤0
x^2-x-1\2≤1\2
x^2-x-1≤0
x^2-x+1/4-1/4-1≤0
...

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-1\2≤x^2-x-1\2
x^2-x≥0
x(x-1)≥0
1)x≥0 且x-1≥0
x≥0 且x≥1
所以 x≥1
2)x≤0 且x-1≤0
x≤0 且x≤1
所以 x≤0
x^2-x-1\2≤1\2
x^2-x-1≤0
x^2-x+1/4-1/4-1≤0
(x-1/2)^2≤5/4
-1/2根号5≦x-1/2≤1/2根号5
1/2-1/2根号5≦x≤1/2+1/2根号5
综上:1/2-1/2根号5≦x≤0
1≦1/2+1/2根号5

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