悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大小力偶为什么是PL+q(L^2)/6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:53:59
悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大小力偶为什么是PL+q(L^2)/6悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大

悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大小力偶为什么是PL+q(L^2)/6
悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大小

力偶为什么是PL+q(L^2)/6

悬梁AB,梁长L,受集中力P和线性分布力q作用,则固定端A处的约束力、约束力偶的大小力偶为什么是PL+q(L^2)/6
线性分布力q等效为作用于距A点l/3处集中力ql/2
弯矩(就是你说的力偶)=pl+(ql/2)(l/3)=pl+ql²/6
不知道你是不是能理解力的等效.
可以通过积分考察本题力的等效的正确性:
线性分布力在支座处的弯矩:
∫(0 l)q[(l-x)/l]x dx
=(q/l)(lx²/2 -x³/3)|(0 l)
=(q/l)(l³/2-l³/3)-(q/l)(0-0)
=(q/l)(l³/6)
=ql²/6
等效集中力在支座处的弯矩:
(ql/2)(l/3)=ql²/6
结果是一样的,力的等效是正确的.

A点力偶 应该平衡 集中力P产生的力偶PL,和线性力q 产生的力偶
线性力产生的力偶 是一个分布力, 用数学的微积分最好解释。
斜率为(q-0)/L . 将L平分成N份,每份长度为dx, 则距离A点为X的小份所提供的力为 [q-(q/L)*x]*dx
力矩为[q-(q/L)*x]*x*dx
则M=∫(下标为0,上标为L)[q-(q/L)*x]*x*dx 可...

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A点力偶 应该平衡 集中力P产生的力偶PL,和线性力q 产生的力偶
线性力产生的力偶 是一个分布力, 用数学的微积分最好解释。
斜率为(q-0)/L . 将L平分成N份,每份长度为dx, 则距离A点为X的小份所提供的力为 [q-(q/L)*x]*dx
力矩为[q-(q/L)*x]*x*dx
则M=∫(下标为0,上标为L)[q-(q/L)*x]*x*dx 可解得M=qL^2/6
所以A为qL^2/6+PL

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