奇数.1+3+5+7+.+111=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:51:32
奇数.1+3+5+7+.+111=?
奇数.1+3+5+7+.+111=?
奇数.1+3+5+7+.+111=?
用等差数列知识解
公式是（首项+末项）乘以项数除以2
6160
(1+111)*56/2=3136 56为个数
(1+111)*56/2=3136
1+3+5+7+...........+111
=（1+3+5+7+……+99）+（101+103+105+107+109+111）
=(1+99)*50/2+（600+36）
=2500 +636
=3136
(1+111)56/2=3136
设项数为n,则2n-1=111,解之n=56
原式＝n^2=56^2=3136
设s=1+3+5+7+...........+111
所以s=111+ ......+7+5+3+1
两式相加得2s=(1+111)+(2+109)+......+(109+2)+(111+1)=112*项数
而项数是(111-1)/2+1=56
所以2s=112*56
s=1+3+5+7+...........+111=112*56/2=3136
a1=1,an=111,d=3-1=2 .a1+(n-1)d=an, n=56. S=(a1+an)n除2=3136
3136
3136
((111+1)/2)^2=3136
其实就是项数的平方
等差数列求和，关键是知道有多少项。
1是2*0加1，3是2*1加1，。。。111是2*55加1。
所以一共56项。
（1+111）*56/2=3136
(1+111)*56/2=3136
是用等差数列解:
Sn=n(A1+An)/2
或是
Sn=n*A1+n*d*(n-1)/2
其中n为项数,A1为首项,An为第n项,d为公差,Sn为前n项的和.
结果:3136
用等差数列知识解
公式是（首项+末项）乘以项数除以2
1+3+5+7+...........+111
=（1+3+5+7+……+99）+（101+103+105+107+109+111）
=(1+99)*50/2+（600+36）
=2500 +636
=3136
(1+111)*56/2=3136
解法为等差数列求和,公式是(首项+末项)*项数/2
项就是一个数,此公式每两个相邻的数差都一样.
此外,还有一种方法,就是项数的平方(二次方).
希望对你有帮助!