在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:48:45
在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求

在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC
在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC

在△ABC中,B=45°,C=60°,a=2(√3+1),求S△ABC
过A作AD⊥BC于D
设AD=x
在RT△ABD中,∠B=45°
∴BD=x
∴CD=2(√3+1)-x
在RT△ACD中,∠C=60°
∴tanC=AD/CD=x/[2(√3+1)-x]=√3
解得x=2√3
∴S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*2(√3+1)*2√3=6+2√3

a/sinA=b/sinB=c/sinC=常数据题得A=75'sinA=根号2倍的(根号3+1)近而得b=3 则面积为S=1/2ab sinC 注意出题意图及公式的应用和联系 从基本知识出发来学数学

过A点做BC边上的高,垂足为D,则,ABD为等腰直角三角形,角DAC为30度,设CD=x,则BD=2(√3+1)-x=AD,而三角形ADC中,AD=√3CD,所以,2(√3+1)-x=√3x,解得x=2,故S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)2(√3+1)(2√3)=2(√3+3)