作出曲线y=|x-2|-2的图像,并求它与x轴所围成的三角形的面积

作出曲线y=|x-2|-2的图像,并求它与x轴所围成的三角形的面积
作出曲线y=|x-2|-2的图像,并求它与x轴所围成的三角形的面积

作出曲线y=|x-2|-2的图像,并求它与x轴所围成的三角形的面积
x>=2时,y=x-2-2=x-4；x<2时,y=2-x-2=-x
函数图像如图所示
易见函数图象与x轴所围成的三角形为底边长=4,高长=2的三角形
其面积=(1/2)·4·2=4

曲线y=|x-2|-2的图像以（2，-2）为拐点
以（2，-2）为端点经过（0,0)，（4,0）分别划出两条射线组成
与x轴围成的三角形面积为4*2/2=4