六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:38:14
六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18六
六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18
六年级数学暑假生活50天中P58页的最后一题
将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少?
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AE ：30/2/5=3(厘米)
因为是正方形,所以AD=3
18*2=36
所以长方形体积是36立方厘米
已知长3厘米,宽3厘米,所以高为36/3/3=4厘米
所以表面积为：（3*3+3*4+3*4）/2
=(9+12+12)/2
=33/2
=66 (平方厘米）
由题意：对角线所在长方形面积=15�M2，
故高CG=15÷5=3（�M）.
又因为横截面是正方形，故BC=CG=3�M.
而其体积为18×2=36�M3，
故其边AB=36÷32=4�M；
原来这块长方体木料的表面积S=（4×3+4×3+3×3）×2=66�M2.
题目没给图，如果图形标识规整有序，该长方体形状应如右： 沿平面AEGC分割珠后，切面为一矩形AEGC，增加面积等于 2 倍矩形面积，所以 CG=(30/2)/EG=15/5=3，长方体长EF=√(EG²-FG²)=√(EG²-CG²)=√(5²-3²)=4； 原长方体表面积=(3*3)*2+(3*4)*4=64；
；
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