1+cos2θ+2sin²θ=2 1-cos2θ/1+cos2θ=tan²θ

1+cos2θ+2sin²θ=2 1-cos2θ/1+cos2θ=tan²θ
1+cos2θ+2sin²θ=2 1-cos2θ/1+cos2θ=tan²θ

1+cos2θ+2sin²θ=2 1-cos2θ/1+cos2θ=tan²θ
1+cos2θ+2sin²θ=1+cos2θ+1-(1-2sin²θ)=2+cos2θ-cos2θ=2
(1-cos2θ)/(1+cos2θ)=(1-(1-2sin²θ))/(1+(2cos²θ-1))=2sin²θ/(2cos²θ)=tan²θ

①
1+cos2θ+2sin²θ=1+cos2θ+1-(1-2sin²θ)=2+cos2θ-cos2θ=2
②1-cos2θ/1+cos2θ=tan²θ
tan²θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
：∵等式左边=tan²θ（1+cos2θ）
= ﹙sin²θ／cos²θ﹚（1+2co...

全部展开

①
1+cos2θ+2sin²θ=1+cos2θ+1-(1-2sin²θ)=2+cos2θ-cos2θ=2
②1-cos2θ/1+cos2θ=tan²θ
tan²θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
：∵等式左边=tan²θ（1+cos2θ）
= ﹙sin²θ／cos²θ﹚（1+2cos²θ-1）
= ﹙sin²θ／cos²θ﹚•2cos²θ
=2sin²θ，
等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin²θ）=2sin²θ，
∴左边=右边，
故原式成立．

收起