如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:52:41
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
1.ABCD中,BD=2AB=2CD
O是BD中点,DO=1/2BD
所以DO=CD,三角形COD为等腰,
三点一线,E是OC中点,DE同时shi中线和垂直线,角平分线~
2 E F分别是OC OB中点,则EF=1/2BC=1/2AD=AG
且EF//AG,
则四边形AFEG为菱形,则临边EG=EF
（1）求DE⊥OC
上面的（2）我觉得不对 今天作业 自己做的
过程很详细的写着
如果 各位觉得还行的话 评为满意吧 我还是抽空写的呢 作业还好多 谢谢 ∩_∩
∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
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（1）求DE⊥OC
上面的（2）我觉得不对 今天作业 自己做的
过程很详细的写着
如果 各位觉得还行的话 评为满意吧 我还是抽空写的呢 作业还好多 谢谢 ∩_∩
∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
∵ E为OC中点
∴ DE⊥OC（三线合一）
（2）求EG=EF
连接AF
∵ F、E分别是OB、OC的中点
∴ EF是△BOC的中位线
∴ EF=1/2BC
∵ G是AD的中点
∴ AG=1/2AD=1/2BC
∴ EF=AG
∵ DE⊥AC
∴ 角DEA=90°
∵ G是AD的中点
∴ EG=1/2AD
∴ AG=GE
∴ GE=EF（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
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