6个白球4个红球同时放入袋中 任意去4个球 其中白球3个红球1个的概率是多少 4个全是红球的概率是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:14:51
6个白球4个红球同时放入袋中 任意去4个球 其中白球3个红球1个的概率是多少 4个全是红球的概率是多少
6个白球4个红球同时放入袋中 任意去4个球 其中白球3个红球1个的概率是多少 4个全是红球的概率是多少
6个白球4个红球同时放入袋中 任意去4个球 其中白球3个红球1个的概率是多少 4个全是红球的概率是多少
排列组合问题
①w=C(1,6)XC(3,4)÷C(4,10)=6×4÷(10×9×8×7/4×3×2×1)=4/35
②w=C(4,4)÷C(4,10)=1÷(10×9×8×7/4×3×2×1)=1/210
答：白球3个红球1个的概率是4/35；4个全是红球的概率是1/210.
（注：C(4,10),4是上标,10是下标）
设C(n,m)表示从n个球中取m个的组合数，则
P1=C(6,3)*C(4,1)/C(10,4)=6*5*4*4/(10*9*8*7)=2/21
P2=C(4,4)/C(10,4)=1/(10*9*8*7)=1/5040
这是一个组合问题，我们可以这样来分析，吧4个球分4次取，你取出的4个球其中白球3个红球1个，那么红球可能是第一次取出，也可能是第二次，第三次，第四次。所以我们就风别求出每一种情况，再相加即可。假设第一次取出红球，后三次取出白球，那么此种情况的概率为：（4/10）*（6/9）*（5/8）*（4/7）。假设第二次取出红球,概率为：（6/10）*（4/9）*（5/8）*（4/7）。第三次取红球概率为：（...
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这是一个组合问题，我们可以这样来分析，吧4个球分4次取，你取出的4个球其中白球3个红球1个，那么红球可能是第一次取出，也可能是第二次，第三次，第四次。所以我们就风别求出每一种情况，再相加即可。假设第一次取出红球，后三次取出白球，那么此种情况的概率为：（4/10）*（6/9）*（5/8）*（4/7）。假设第二次取出红球,概率为：（6/10）*（4/9）*（5/8）*（4/7）。第三次取红球概率为：（6/10）*（5/9）*（4/8）*（4/7）。第四次取出红球，概率为：（6/10）*（5/9）*（4/8）*（4/7）。四个概率相加得：8/21
4个全是红球的概率就更简单了，可以这样想：4个球分4次取，而且每一次都必须是红球，所以第一次取到红球概率为：4/10，第二次3/9，第三次2/8，第四次1/7，然后再把他们相乘得：1/210
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