若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.13

若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.13
若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.13

若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.13
答案选B 因为：A+B+C=ABC=3A 所以：AB=(A+b+c)/C AC=(A+b+C)/B 所以：AB+BC+AC=[(A+b+C)/C]+BC+[(A+b+c)/B] 因为ABC=3A A,B,C,为非零实数,所以：BC=3 两边同时乘以BC 又因为BC=3 可得：3（AB+BC+AC）=BC{[(A+B+C)/C]+BC+[(A+B+C)/B]} 等式右边化简可得：B(A+B+C)+BC*BC+C(A+B+C),再去括号可得：AB+B*B+BC+3*3+AC+BC+C*C 又可得：AB+BC+AC+9+BC+B*B+C*C 因为BC=3.所以：AB+BC+AC+9+3+B*B+C*C=AB+BC+AC+12+B*B+C*C 所以：3（AB+BC+AC）=AB+BC+AC+12+B*B+C*C 两边同时减去1个AB+BC+AC 可得：2（AB+BC+AC）=12+B*B+C*C 同时除以2可得AB+BC+AC=6+B*B/2+C*C/2 又因为B的平方大于零,所以B*B/2大于零.同时C*C/2也大于零.所以：AB+BC+AC就必须大于6,并且不能等于6.所以选B答案.哎!打那么多字母不容易啊!回头明白为什么选C了.记得告诉我们一下.好让我们也知道为什么

找度娘怎么难么……
http://zhidao.baidu.com/question/437895476.html

肯定是6了，选A