已知a>0,a不等于1,数列｛an｝是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=an乘lgan（n∈N）,求数列bn的前n项和S

已知a>0,a不等于1,数列｛an｝是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=an乘lgan（n∈N）,求数列bn的前n项和S
已知a>0,a不等于1,数列｛an｝是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=an乘lgan（n∈N）,求数列bn的前n项和S

已知a>0,a不等于1,数列｛an｝是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=an乘lgan（n∈N）,求数列bn的前n项和S
an=a^n
bn=na^n
Sn=a+2a^2+...+na^n
aSn= a^2+.+(n-1)a^n+na^(n+1)
两式相减Sn=a(1-a^n)/(1-a)^2---na^(n+1)/(1-a)