a b c d e五人 匀不在自己的位置A B C D E上a,b,c,d,e五个人相对应的位置分别为A,B,C,D,E排位,每个人都不在自己的位置上,有几种排法?)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:22:31
a b c d e五人 匀不在自己的位置A B C D E上a,b,c,d,e五个人相对应的位置分别为A,B,C,D,E排位,每个人都不在自己的位置上,有几种排法?)
a b c d e五人 匀不在自己的位置A B C D E上
a,b,c,d,e五个人相对应的位置分别为A,B,C,D,E
排位,每个人都不在自己的位置上,有几种排法?)
a b c d e五人 匀不在自己的位置A B C D E上a,b,c,d,e五个人相对应的位置分别为A,B,C,D,E排位,每个人都不在自己的位置上,有几种排法?)
44
集合的知识里有一个公式,用这个公式大概是这个样子
A55*C50-A44*C51+A33*C52-A22*C53+A11*C54-1
意思是,先随便排,再减去abcde每个人在自己位置的情况,(由于重复减了),再加上任意两个人都在自己位置的情况,再减去任意3个人都在的情况,再加上任意四个人都在的情况,最后减去五个都在的情况。
如果你能明白就明白了,不明白我也说不清了...
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集合的知识里有一个公式,用这个公式大概是这个样子
A55*C50-A44*C51+A33*C52-A22*C53+A11*C54-1
意思是,先随便排,再减去abcde每个人在自己位置的情况,(由于重复减了),再加上任意两个人都在自己位置的情况,再减去任意3个人都在的情况,再加上任意四个人都在的情况,最后减去五个都在的情况。
如果你能明白就明白了,不明白我也说不清了
收起
1235
五个人都在自己位置上,一种
四个人都在自己位置上,那第五个也在,同第一种
三个人都在自己位置上,选三个人的情况=C(5,3),选好人后排法C(2,2)
类似的
两个人 C(5,2) C(3,3)
一个人 C(5,1) C(4,4)
结果:
C(5,5)-C(5,1)*C(4,4)-C(5,2)*C(3,3)-C(5,3)*C(2,2)-1
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五个人都在自己位置上,一种
四个人都在自己位置上,那第五个也在,同第一种
三个人都在自己位置上,选三个人的情况=C(5,3),选好人后排法C(2,2)
类似的
两个人 C(5,2) C(3,3)
一个人 C(5,1) C(4,4)
结果:
C(5,5)-C(5,1)*C(4,4)-C(5,2)*C(3,3)-C(5,3)*C(2,2)-1
自己算吧
收起
a b c d e
BCDE ACDE ABDE ABCE ABCD
4*5=20
A(5,5)-C(5,1)*A(4,4)+C(5,2)*A(3,3)...头疼
答案是44,方法是容斥原理
5! - 5*4! + 10*3! - 10*2! + 5*1! - 1
=44
如果你不明白,就去百度搜“容斥原理”