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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/25 15:31:01
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(1)连接DE,在△CDE中,∠DCE=360°-90°-15°-105°=150°
S△BCD=二分之一DC•CE•sin150°=二分之一×sin30°=二分之一×二分之一=四分之一(平方百米)
(2)依题意知,在RT△ACD中,AC=DC•tan∠ADC=1×tan60°=根号3
在△BCE中,∠CBE=180°-∠BCE-∠CEB=180°-105°-45°=30°
由正弦定理
BC除以sin∠CEB =CE 除以sin∠CBE
得BC=CE除以sin∠CBE•sin∠CEB=1除以sin30°×sin45°=根号2
∵cos15°=cos(60°-45°)=cos60°cos45°+sin60°sin45°
=二分之一*二分之根号二+二分之三*二分之根号二=四分之根号6加根号二
在△ABC中,由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB (10分)
可得AB²=根号三² +根号二²减二倍根号三*根号二*四分之根号6加根号二=2减根号三
∴AB=根号下2-根号3(百米)
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