求数学题排列组合题 请详细点解释有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或二级,要登上第10级,共有多少种不同的走法a67 b83 c89 d96
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:27:45
求数学题排列组合题 请详细点解释有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或二级,要登上第10级,共有多少种不同的走法a67 b83 c89 d96
求数学题排列组合题 请详细点解释
有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或二级,要登上第10级,共有多少种不同的走法
a67 b83 c89 d96
求数学题排列组合题 请详细点解释有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或二级,要登上第10级,共有多少种不同的走法a67 b83 c89 d96
共6类
一：每次只跨一级,有一种
二：有一次跨了二级,其他八次跨了一级,有C91=9
三：二级×2 一级×6,有C82=28
四：二级×3 一级×4,有C73=35
五：二级×4 一级×2,有C64=15
六：二级×5,有一种
共1+9+28+35+15+1=89
设登上第N级的楼梯的方法表示为F(N)
分析：最后一步上第N级的时候有什么方法，那就是在第N-1级或第N-2级时可以一步到位。即F(N)=F(N-1)+F(N-2).
易知F(1)=1,F(2)=2.则F(3)=F(1)+F(2)=3
其实就是数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...（前两数和等于后一数）
所以答案为C。这一数列有个很复杂的通项公...
全部展开
设登上第N级的楼梯的方法表示为F(N)
分析：最后一步上第N级的时候有什么方法，那就是在第N-1级或第N-2级时可以一步到位。即F(N)=F(N-1)+F(N-2).
易知F(1)=1,F(2)=2.则F(3)=F(1)+F(2)=3
其实就是数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...（前两数和等于后一数）
所以答案为C。这一数列有个很复杂的通项公式。其实也可以用组合排列来做，分别讨论0次两步，1次两步，...，5次两步的走法，不过就要复杂不少了，但由于数不大，算起来也不会太难。
收起