已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an<a(n+1) .
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:30:43
已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an<a(n+1).已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对
已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an<a(n+1) .
已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an<a(n+1) .
已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an<a(n+1) .
an=n²-kn
a(n+1)=(n+1)²-k(n+1)=n²+(2-k)n+1-k
由an<a(n+1)得:
n²-kn<n²+(2-k)n+1-k
2n+1>k对任意n∈N*成立
∴k<2·1+1=3
因为an<a(n+1)
所以an-a(n+1)<0
即:n²-kn-(n+1)²+k(n+1)<0
2n-1-k<0
k>2n-1
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