一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形.求这个正方形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:16:07
一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形.求这个正方形的面积.一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形.求这个正方形的面积.一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形

一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形.求这个正方形的面积.
一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形.求这个正方形的面积.

一个面积为62.8平方厘米的圆中,画一个最大的正方形.求这个正方形的面积.
画一个最大的正方形,正方形的对角线就是圆的直径,对角线的一半就是半径
正方形的面积=边长×边长
=(根号2×r)×(根号2×r)
=根号2×根号2×r×r
=2×r×r
=2×(62.8÷3.14)
=2×20
=40(平方厘米)

最大的正方形就是圆的内接正方形,其对角线就是圆的直径.
设面积为62.8平方厘米的圆的直径是d,由3.14*(d/2) ^=62.8,
得d ^=80,
设正方形的边长为a,由a^2+a^2=80,
可得a^2=40(平方厘米),即为所求.

这个简单。
设圆的半径为r.
可得方程:πr²=62.8
π取3.14,得r²=62.8÷3.14
r²=20
r=√20
r=2√5
圆的直径d为:2r=4√5
当然,这个圆的直径也是正方形的对角线
用勾股定理。
设正...

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这个简单。
设圆的半径为r.
可得方程:πr²=62.8
π取3.14,得r²=62.8÷3.14
r²=20
r=√20
r=2√5
圆的直径d为:2r=4√5
当然,这个圆的直径也是正方形的对角线
用勾股定理。
设正方形的边长为x
可得方程(4√5)²=2x²
80÷2=x²
40=x²
答:正方形的面积为40cm².

收起

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