蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条出水管,要灌满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时,要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁.的顺序,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:18:08
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条出水管,要灌满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时,要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁.的顺序,
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条出水管,要灌满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时,要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁.的顺序,轮流各开1小时,多长时间水开始溢出水池?
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条出水管,要灌满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时,要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁.的顺序,
轮流开一小时水量为 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 (1-1/6)/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7次 在八次中灌满
则 七次共灌了 7*(7/60)=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要(1/60)/(1/3)=1/20小时
则一共需要7*4+1/20=561/20小时
甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水:1/3-1/4+1/5-1/6 = 7/60
大约几次循环后水池还空1/3:(1-1/6-1/3)÷7/60 = 30/7≈5
循环5次后水池还空:1-1/6-7/60×5 = 1/4
1/4的空位由甲管注水需要:1/4÷1/3 = 3/4 (小时)
几小时后水开始溢出水池:4×5+3/4 = 20又3/4 (小时)...
全部展开
甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水:1/3-1/4+1/5-1/6 = 7/60
大约几次循环后水池还空1/3:(1-1/6-1/3)÷7/60 = 30/7≈5
循环5次后水池还空:1-1/6-7/60×5 = 1/4
1/4的空位由甲管注水需要:1/4÷1/3 = 3/4 (小时)
几小时后水开始溢出水池:4×5+3/4 = 20又3/4 (小时)
收起
循环1次可以灌:1 3 -1 4 +1 5 -1 6 =7 60 ,
循环开各自水管几次后,再开甲管1小时可以灌1 3 ,需循环:(1-1 6 -1 3 )÷7 60 =30 7 =42 7 (次),
循环5次可以灌:7 60 ×5=7 12 ,
这时池内有水:1 6 +7 12 =3 4 ,
还需灌:1-3 4 =1 4 ,
单开甲管还需要:1 4 ÷1 ...
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循环1次可以灌:1 3 -1 4 +1 5 -1 6 =7 60 ,
循环开各自水管几次后,再开甲管1小时可以灌1 3 ,需循环:(1-1 6 -1 3 )÷7 60 =30 7 =42 7 (次),
循环5次可以灌:7 60 ×5=7 12 ,
这时池内有水:1 6 +7 12 =3 4 ,
还需灌:1-3 4 =1 4 ,
单开甲管还需要:1 4 ÷1 3 =3 4 小时=45分钟,
20小时+45分钟=20小时45分钟;
答:20小时45分钟后水开始溢出水池.
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