求极限:当x趋向于负无穷,求(x-√x∧2+x+1)/x 的极限~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 16:39:23
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求极限:当x趋向于负无穷,求(x-√x∧2+x+1)/x 的极限~
求极限:当x趋向于负无穷,求(x-√x∧2+x+1)/x 的极限~

求极限:当x趋向于负无穷,求(x-√x∧2+x+1)/x 的极限~
lim=[x-√(x^2)+x+1]/x=lim(x+x+x+1)/x=lim(3x+1)/x=lim(3+1/x)=3
其中,由于x趋向负无穷,所以√(x^2)=-x

(x-√(x^2+x+1))/x=1-(√(x^2+x+1))/x=1-√((x^2+x+1)/x^2)=1-√(1+1/x+1/x^2),
当x趋向于负无穷,1/x=0,1/x^2也等于0,
则有1-√(1+1/x+1/x^2)=1-√(1+0+0)=1-1=0